La solución matemática interminable

La cuestión de la bicoloración de las ternas pitagóricas tiene tela. Tanta que el problema lleva ocupando a la comunidad de matemáticos desde hace 35 años.

Ayer, en la conferencia científica internacional 'SAT 2016', que se celebraba en Burdeos, por fin tres informáticos británico-estadounidenses lograron dilucidar el problema, gracias a un algoritmo de concepción francesa y a la potencia de una supercalculadora. El problema viene ahora. Si se pusiera por escrito la solución, la enumeración equivaldría a todos los textos digitalizados de la Biblioteca del Congreso de EE UU, es decir, 200 teraoctetos. A la calculadora Stampede de la Universidad de Texas sólo le hicieron falta dos días para dar con el quid de la cuestión.

Para los aficionados a los pasatiempos sesudos, ahí va el problema, cuyo enunciado es sencillo, a decir de los matemáticos. «¿Es posible colorear cada entero positivo (1, 2, 3, 4, 5...) de azul o rojo de forma que en ninguna terna (grupo de tres elementos) de enteros a, b y c que responde a la famosa ecuación de Pitágoras a2+b2=c2 sean todos del mismo color?». Dicho de otra manera, si en la serie 3, 4 y 5, el 3 y el 5 son azules, entonces el 4 debe ser rojo, y así sucesivamente. «A ese enigma, el trío de informáticos respondió que es posible colorear así los enteros hasta 7.824, pero no más allá», asegura Laurent Simon, del Laboratorio de Investigación Informática, dependiente de la Universidad de Burdeos. Una respuesta inalcanzable para un ser humano, dado que existen más de «'10 elevado ala potencia 2.300' maneras de colorear esos números hasta 7.825», precisa el investigador. Para llegar a esta conclusión, Marijn Heule, Oliver Kullmann y Victor Marek utilizaron diversas técnicas para reducir las posibilidades a un billón, y luego las trataron por «paquetes».